Материальные уравнения поля в диэлектриках и магнетиках формально подобны
Но по существу они различны. Силовыми характеристиками электрического и магнитного полей являются величины E и B. Именно они являются аналогами и для них уравнения должны быть записаны в виде
Следовательно, для величин – аналогов материальные уравнения поля в диэлектриках и магнетиках формальным подобием не обладают. Нет формального подобия и в определении главных материальных характеристик диэлектриков и магнетиков
поскольку ε указывает на превышение стороннего поля над результирующим, а μ - результирующего над сторонним. Связь проницаемостей с восприимчивостями выражается уравнениями, формально подобными друг другу
но сами восприимчивости формальным подобием не обладают
Читать дальше…
В стационарных условиях электрическая поляризация диэлектрика и магнитная поляризация магнетика никак не связаны с инертными свойствами этих процессов в среде, поскольку состояние среды рассматривается с того момента, когда электрические и магнитные поля в среде уже установились и приняли свои постоянные значения. Но с начального момента наложения на среду внешнего поля и до момента достижения стационарного состояния среды в ней возбуждается переходной процесс продолжительностью τ, где τ – время релаксации. Именно в течении переходного процесса проявляются инертные электромагнитные свойства среды. При действии в среде переменного поля переходной процесс не имеет существенного значения только при условии
τ << Τ
когда время релаксации намного меньше периода колебаний поля, что фактически и выполняется в низкочастотных полях. Но в области высоких частот условие τ << Τ не выполняется. Инертность электромагнитных свойств среды становится существенной и проявляет себя в том, что процессы поляризации среды начинают отставать по фазе от изменений поля. Это сказывается на материальных характеристиках среды, на величинах ε и μ. При таких условиях в материальных уравнениях
величины ε и μ должны рассматриваться как частотно зависимые материальные характеристики среды
Конкретная частотная зависимость этих величин устанавливается эмпирически как свойство сплошной среды, но трактуется затем теоретически путем перехода от модели сплошной среды к веществу среды с учетом структуры и свойств вещества и свойств его отдельных частиц.
Читать дальше…
Элемент dV является локальной физической точкой сплошной среды. Эта точка не может оказаться между частицами вещества, поскольку она сама охватывает их в достаточно большом количестве dN. Средняя локальная концентрация заряженных частиц n и объёмная плотность заряда p определяется при этом очевидными выражениями
где q – заряд отдельной частицы. Аналогично определяется средние локальные значения дрейфовой скорости частиц и плотности электрического тока
Таким же образом определяются средние локальные значения электрического момента отдельной частицы диэлектрика, а так же магнитного момента отдельной частицы магнетика
Это в свою очередь приводит к очевидным выражениям усреднённых локальных значений вектора электрической поляризии диэлектрика и вектора намагничивания магнетика
Таким образом, приведённые выражения для величин n, ρ, <v>, j, <pe>, <pm>, M, P определяют их локальные усреднённые значения. Использование локальных усреднённых величин в описании электромагнитных свойств диэлектриков, магнетиков и проводников автоматически означает, что они рассматриваются как сплошные среды.
————————-
Спонсор дня:
В последнее время становятся популярными новые кровельные материалы. Если Вы сомневаетесь какой из практичных кровельных материалов выбрать, то битумная черепица будет просто отличным выбором. Битумная черепица позволит сделать крышу сказочно красивой, она будет многие годы радовать Ваши глаза.
Однородный диэлектрик при своей поляризации остается электронейтральным по всему своему объему, но при этом на противоположных участках поверхности диэлектрика образуются связанные заряды противоположных знаков.
Указанные поверхностные заряды образуют в диэлектрике свое собственное поле E’, которое противостоит стороннему полю E0 и которое вместе с последним образует внутреннее результирующее поле E.
Существенным является то, что поле E0 не зависит от формы поверхности диэлектрика, на которой сосредотачиваются его связанные поверхностные заряды, тогда как поле E’, образованное этими зарядами, от формы поверхности зависит непосредственно, в силу чего от формы поверхности зависит и результирующее поле E. Варианты этой зависимости безграничны и требуют индивидуального рассмотрения для каждой конкретной поверхности. Когда поверхность диэлектрика со связанными зарядами перпендикулярна к направлению стороннего поля и когда в каждой точке диэлектрика E↑↑ E0 и E↑↓ E0, тогда складывается самая простая физическая ситуация, при которой E = E0 + E’
Читать дальше…
Стороннее магнитное поле B0 производит на магнитные моменты частиц магнетика ориентирующее действие. Оно поворачивает магнитные моменты в своем направлении и вместе с ними поворачивает молекулярные амперовские токи, связанные с частицами. При этом указанные токи в объеме магнетика взаимно компенсируются, но на поверхности магнетика остаются нескомпенсированными. Поверхностные амперовские токи образуют в магнетике свое собственное магнитное поле B’ и дополняет B0.
Эти два поля образуют в магнетике результирующее поле B = B0 + B’, как это показано на рисунке ниже, когда B’ ↑↑ B
Для выполнения условия B’ ↑↑ B0 используется магнетик в виде прямого длинного стержня, заправленного внутрь длинного соленоида. При этом стороннее поле B0 возбуждается током проводимости соленоида, а собственное поле B’ образуется амперовскими токами на поверхности магнетика. Стороннее поле B0 от свойств магнетика не зависит, тогда как B’ от них зависит непосредственно в силу чего от них зависит и результирующее поле B = B0 + B’. Связь между указанными полями и свойствами магнетика определяется выражениями
где μ и χ означают соответственно магнитную проницаемость и магнитную восприимчивость магнетика. Эти величины определяют главные магнитные свойства магнетика. Через эти величины выражаются основные материальные уравнения магнетика:
Читать дальше…
Поле по отношению к среде считается сторонним, если оно накладывается на среду и проникает в нее без своего изменения. Но, проникая в среду, стороннее поле изменяет ее электромагнитное состояние и таким образом возбуждает в среде свое собственное индуцированное поле. По физической природе оно такое же, как стороннее поле. Эти два поля могут дополнять друг друга, но могут и противостоять друг другу, что приводит к разным вариантам результирующего внутреннего поля в среде.
Если E0 и B0 – это сторонние поля, а E’ и B’ – индуцированные собственные поля, то результирующие внутренние поля E и B можно представить одинаковыми обобщенными выражениями соответственно для диэлектриков и магнетиков.
Следует подчеркнуть, что сторонние и собственные поля существуют в среде совместно и оказывают на вещество среды совместное воздействие. Это значит, что состояние вещества среды определяется именно результирующим, а не сторонним полем. Только в том случае, когда стороннее поле доминирует, как например в газообразных средах, его можно считать определяющим.
Читать дальше…
Макроскопическая электродинамика рассматривает электромагнитные явления в диэлектриках, магнетиках и проводниках как явления в сплошных средах, а электрические, магнитные и электромагнитные поля в этих средах как поля физически реальные, материальные и непрерывные, но локально усредненные. Усредненные характеристики сплошных сред, такие, например, как удельное сопротивление, удельная электропроводность, диэлектрическая проницаемость, магнитная проницаемость и многие другие, надежно контролируются экспериментом точно так же, как и усредненные поля в сплошных средах.
Надежной опытной экспертизе поддаются и фундаментальные законы электромагнитных явлений, выраженные на «языке» характеристик сплошной среды и сплошного усредненного поля. Опираясь на этот фундамент макроскопической электродинамики, можно вернуться от модельного приближения сплошной среды к ее реальному содержанию, т.е. к веществу среды с ее конкретным структурным составом – атомным, молекулярным, ионным и т.п. И тогда открывается возможность выразить усредненные электромагнитные характеристики сплошной среды через характеристики вещества среды, т.е. раскрыть микрофизическое содержание макрофизических характеристик.
Этот путь, выходит за рамки макроскопической электродинамики, но выполняется в согласии с ней на основе применения квантовой механики, физики твердого тела, физики жидкостей и газов, физики плазмы, физической электроники, квантовой электродинамики и других разделов современной физики.
Читать дальше…
Выражение поля через усреднённые величины означает, что и само поле в сплошной среде тоже рассматривается как непрерывный материальный континуум, локально усреднённый в каждом элементе среды dV. Но кроме пространственного усреднения, поле усредняется ещё и по интервалам времени dt, чтобы сгладить влияние на него хаотического теплового движения заряжённых частиц среды. Таким образом, поле в среде непрерывно и сглажено путём его локального усреднения по пространству и по времени.
Среда – это идеализированное модельное представление о твердых, жидких и газообразных телах, когда каждое из них можно представить как непрерывный сплошной материальный континуум и когда есть достаточные основания отвлечься от того, что каждое из этих тел является веществом со своей дискретной структурой и со своим атомным и молекулярным составом. Модель сплошной среды как непрерывного материального континуума допускает прямое использование непрерывных функций и аппарата дифференциального и интегрального исчисления при математической интерпретации электромагнитных явлений в газообразных, жидких и твёрдых телах.
Для этого необходимо лишь перейти от понятия математической точки к понятию физической точки, т.е. к локальному «бесконечно малому» объёму ∂V, в котором содержится ещё достаточно много частиц вещества, совместно выражающих характерные электромагнитные свойства данного тела – диэлектрика, магнетика или проводника.
Читать дальше…