Потоки энергии электромагнитного поля в электрических цепях

Поскольку плотность потоков П_п и П_τ однозначно разделяются по своей ориентации, то разделяется и потоки

причем для каждого из них выполняется свой вариант закона сохранения энергии

где учтено, что вне токопровода тепловые потери энергии электромагнитного поля исключены. При постоянном токе энергия электромагнитного поля W_v постоянна, а производная от неё W_v = 0. Тогда для условий постоянного тока закон сохранения энергии для указанных потоков запишется в виде

Таким образом поток Ф_n переносит энергию электромагнитного поля внутрь токопровода и там она полностью переходит в тепловые потери. Уравнение Ф_τ = 0 относится к замкнутой поверхности вокруг токопровода, ограниченной полостями S₁ и S₂. Поток вектора П_τ проходит только через эти плоскости, причем на входе в первую из них он по определению отрицателен – Ф₁, а на выходе из второй он положителен + Ф₂. Поэтому из уравнения Ф_τ = 0 следует

где Ф _ℓ означает поток вектора П_τ вдоль токопровода на любом его участке. Следует заметить, что поток Ф _ℓ сосредоточен вблизи поверхности токопровода, так как с удалением от него значение вектора П_τ резко подает. Таким образом поток Ф _ℓ без тепловых потерь переносит энергию электромагнитного поля вдоль и только вдоль токопровода при любой его форме, при этом перенос энергии происходит со скоростью света.
Читать дальше…

Электромагнитное поле тока возбуждается сторонним источником действующей в цепи ЭДС. В случае квазистационарного тока его электромагнитное поле по своему физическому проявлению четко разделяется на внутреннее и внешние по отношению к токопроводу. Особенность связана с тем, что внутри токопровода, как это показано на рисунке, действует только тангенциальное электрическое поле E_τ, а вне его – только нормальное E_n, так что снаружи у самой поверхности E = E_{τ +} E_n. Это приводит к тому, что внутри  и вне токопровода электромагнитные поля получается существенно различными.

Внутреннее и внешние электромагнитные поля токопровода отличаются тем, что внутри действуют поля E_τ и H, а снаружи – поля  E_n и H, причем поля E_τ и H задают плотность потока П_n направленного внутрь токопровода, а поля E_n и H снаружи задают плотность потока П_τ, направленного вдоль токопровода, как это показано на рисунке

Из определения вектора Пойтинга, выражающего плотность потока энергии элек-тромагнитного поля, следует

Статические поля – это электростатическое поле E, магнитостатическое поле B и электромагнитное статическое поле, которое образуется наложением статических полей E и B в одной и той же области пространства. В статическом электромагнитном поле поля E и B независимы, связи между собой не имеют. Все перечисленные статические поля обладают энергией, но не переносят её по пространству, а это физически исключает потоки энергии в этих полях. Из закона сохранения энергии Ф_s + I²R + W_v = 0 указанный вывод вытекает как следствие. Действительно, в статических полях ток отсутствует и их энергия постоянна, а при I=0 и W_v = 0 из закона сохранения энергии следует

Ф_s = 0

Этот результата означает, что в статических полях не только поток  Ф_s = 0, но и плотность потока П = [ E H ] тоже отсутствует.
Читать дальше…