Материальные уравнения поля в диэлектриках и магнетиках формально подобны

Но по существу они различны. Силовыми характеристиками электрического и магнитного полей являются величины E и B. Именно они являются аналогами и для них уравнения должны быть записаны в виде

Следовательно, для величин – аналогов материальные уравнения поля в диэлектриках и магнетиках формальным подобием не обладают. Нет формального подобия и в определении главных материальных характеристик диэлектриков и магнетиков

поскольку ε указывает на превышение стороннего поля над результирующим, а μ - результирующего над сторонним. Связь проницаемостей с восприимчивостями выражается уравнениями, формально подобными друг другу

но сами восприимчивости формальным подобием не обладают

Читать дальше…

При прохождении монохроматической электромагнитной волны частотой ω векторы E и H в данной фиксированной точке пространства испытывают синфазные и только синфазные гармонические колебания с этой же частотой

Из условия синфазности следует, что в тех точках пространства, где E = 0 должно быть и H = 0, аналогично и по амплитудным значениям E₀ и H₀. Это значит, что векторная волна электрического поля E пространственно совпадает с векторной волной магнитного поля H, но только при этом векторы E и H колеблются во взаимно – перпендикулярных плоскостях, как это показано на рисунке ниже

Если источником задается одно единственное направление x для излучения электромагнитной волны, то фронт волны будет плоским, а волна одномерной, как для вектора E, так и для вектора H. В этом случае волну можно представить двумя уравнениями, соответственно

Читать дальше…

Поскольку плотность потоков П_п и П_τ однозначно разделяются по своей ориентации, то разделяется и потоки

причем для каждого из них выполняется свой вариант закона сохранения энергии

где учтено, что вне токопровода тепловые потери энергии электромагнитного поля исключены. При постоянном токе энергия электромагнитного поля W_v постоянна, а производная от неё W_v = 0. Тогда для условий постоянного тока закон сохранения энергии для указанных потоков запишется в виде

Таким образом поток Ф_n переносит энергию электромагнитного поля внутрь токопровода и там она полностью переходит в тепловые потери. Уравнение Ф_τ = 0 относится к замкнутой поверхности вокруг токопровода, ограниченной полостями S₁ и S₂. Поток вектора П_τ проходит только через эти плоскости, причем на входе в первую из них он по определению отрицателен – Ф₁, а на выходе из второй он положителен + Ф₂. Поэтому из уравнения Ф_τ = 0 следует

где Ф _ℓ означает поток вектора П_τ вдоль токопровода на любом его участке. Следует заметить, что поток Ф _ℓ сосредоточен вблизи поверхности токопровода, так как с удалением от него значение вектора П_τ резко подает. Таким образом поток Ф _ℓ без тепловых потерь переносит энергию электромагнитного поля вдоль и только вдоль токопровода при любой его форме, при этом перенос энергии происходит со скоростью света.
Читать дальше…

Элементы цепи с реактивными сопротивлениями вызывают в цепи переменного тока особое электромагнитное явление – сдвиг по фазе между ЭДС и током

где φ – фазовый сдвиг, возможные значения которого определяются уравнением

Отсутствие фазового сдвига возможно в двух случаях, когда R_l = R_c или когда емкостные и индуктивные элементы в цепи отсутствуют. Фазовый сдвиг затрудняет вывод мощности источника в электрическую цепь. Особым элементом электрической цепи является ее электромеханический элемент, способный при прохождении через него электрического тока выполнять механическую работу.

Электрическим током в подобном элементе возбуждается сила или момент силы, под действием которых происходят линейные или угловые перемещения самого элемента или его частей относительно друг друга. Эти механические явления, связанные с электрическим током, сопровождаются превращением энергии электромагнитного поля в элементе в его механическую энергию.
Читать дальше…

Электромагнитное поле тока возбуждается сторонним источником действующей в цепи ЭДС. В случае квазистационарного тока его электромагнитное поле по своему физическому проявлению четко разделяется на внутреннее и внешние по отношению к токопроводу. Особенность связана с тем, что внутри токопровода, как это показано на рисунке, действует только тангенциальное электрическое поле E_τ, а вне его – только нормальное E_n, так что снаружи у самой поверхности E = E_{τ +} E_n. Это приводит к тому, что внутри  и вне токопровода электромагнитные поля получается существенно различными.

Внутреннее и внешние электромагнитные поля токопровода отличаются тем, что внутри действуют поля E_τ и H, а снаружи – поля  E_n и H, причем поля E_τ и H задают плотность потока П_n направленного внутрь токопровода, а поля E_n и H снаружи задают плотность потока П_τ, направленного вдоль токопровода, как это показано на рисунке

Из определения вектора Пойтинга, выражающего плотность потока энергии элек-тромагнитного поля, следует

Механическая энергия возбуждается особыми электромеханическими элементами цепи, которые при прохождении по ним электрического тока выполняют механическую работу. Это могут быть электрические двигатели, электромагнитные вибраторы и др. Электрическим током в этих элементах возбуждаются силы или моменты сил, под действием которых происходят линейные, угловые или колебательные перемещения, при этом электромеханический элемент становиться носителем механической энергии

Варианты технической реализации электромеханических элементов практически безграничны. Но в любом случае происходит одно и тоже физическое явление – превращение энергии электромагнитного поля в механическую энергию

Важно подчеркнуть, что это превращение происходит в условиях электрической цепи и при безусловном выполнении закона сохранения энергии. Следует учесть, что электромеханический элемент цепи при любом своем назначении и техническом исполнении  является накопителем энергии электромагнитного поля W_поля. Она накапливается на внутренних емкостных или индуктивных частях электромеханического элемента, между которыми и возбуждается механическое взаимодействие. При этом механическая мощность электромеханического элемента цепи определяется не энергией W_поля, а производной по времени от нее, т.е. интенсивностью ее изменения Р внутри самого элемента

Читать дальше…

Статические поля – это электростатическое поле E, магнитостатическое поле B и электромагнитное статическое поле, которое образуется наложением статических полей E и B в одной и той же области пространства. В статическом электромагнитном поле поля E и B независимы, связи между собой не имеют. Все перечисленные статические поля обладают энергией, но не переносят её по пространству, а это физически исключает потоки энергии в этих полях. Из закона сохранения энергии Ф_s + I²R + W_v = 0 указанный вывод вытекает как следствие. Действительно, в статических полях ток отсутствует и их энергия постоянна, а при I=0 и W_v = 0 из закона сохранения энергии следует

Ф_s = 0

Этот результата означает, что в статических полях не только поток  Ф_s = 0, но и плотность потока П = [ E H ] тоже отсутствует.
Читать дальше…

В стационарных условиях электрическая поляризация диэлектрика и магнитная поляризация магнетика никак не связаны с инертными свойствами этих процессов в среде, поскольку состояние среды рассматривается с того момента, когда электрические и магнитные поля в среде уже установились и приняли свои постоянные значения. Но с начального момента наложения на среду внешнего поля и до момента достижения стационарного состояния среды в ней возбуждается переходной процесс продолжительностью τ, где τ – время релаксации. Именно в течении переходного процесса проявляются инертные электромагнитные свойства среды. При действии в среде переменного поля переходной процесс не имеет существенного значения только при условии

τ << Τ

когда время релаксации намного меньше периода колебаний поля, что фактически и выполняется в низкочастотных полях. Но в области высоких частот условие τ << Τ не выполняется. Инертность электромагнитных свойств среды становится существенной и проявляет себя в том, что процессы поляризации среды начинают отставать по фазе от изменений поля. Это сказывается на материальных характеристиках среды, на величинах ε и μ. При таких условиях в материальных уравнениях

величины ε и μ должны рассматриваться как частотно зависимые материальные характеристики среды

Конкретная частотная зависимость этих величин устанавливается эмпирически как свойство сплошной среды, но трактуется затем теоретически путем перехода от модели сплошной среды к веществу среды с учетом структуры и свойств вещества и свойств его отдельных частиц.
Читать дальше…

Элемент dV является локальной физической точкой сплошной среды. Эта точка не может оказаться между частицами вещества, поскольку она сама охватывает их в достаточно большом количестве dN. Средняя локальная концентрация заряженных частиц n и объёмная плотность заряда p определяется при этом очевидными выражениями

где  q – заряд отдельной частицы. Аналогично определяется средние локальные значения дрейфовой скорости частиц и плотности электрического тока

Таким же образом определяются средние локальные значения электрического момента отдельной частицы диэлектрика, а так же магнитного момента отдельной частицы магнетика

Это в свою очередь приводит к очевидным выражениям усреднённых локальных значений вектора электрической поляризии диэлектрика и вектора намагничивания магнетика

Таким образом, приведённые выражения для величин n, ρ, <v>, j, <p_e>, <p_m>, M, P определяют их локальные усреднённые значения. Использование локальных усреднённых величин в описании электромагнитных свойств диэлектриков, магнетиков и проводников автоматически означает, что они рассматриваются как сплошные среды.
————————-
Спонсор дня:
В последнее время становятся популярными новые кровельные материалы. Если Вы сомневаетесь какой из практичных кровельных материалов выбрать, то битумная черепица будет просто отличным выбором. Битумная черепица позволит сделать крышу сказочно красивой, она будет многие годы радовать Ваши глаза.